1897، لیڈیا جانسن: وہ سیاہ فام بچی جس کی ذہانت سائنس بھی سمجھ نہ سکی

جنوری 1897 کی ایک سرد صبح، میساچوسٹس انسٹیٹیوٹ آف ٹیکنالوجی کو ایک خط موصول ہوا۔ خط ایک مل کے فورمین کے لرزتے ہاتھوں سے لکھا گیا تھا، جو اپنی خراب لکھائی کے لیے تین بار معذرت کر چکے تھے۔ اس خط میں ایک رنگین صفائی کرنے والی خاتون کی بیٹی کے بارے میں بتایا گیا، تقریباً 13 سالہ، جو رات کے دیر وقت انسٹیٹیوٹ کے انجینئرنگ لیبارٹری میں دریافت ہوئی۔ وہ ایک بلیک بورڈ کے سامنے کھڑی تھی جس پر ایسے مساوات لکھی ہوئی تھیں جو فیکلٹی تین ہفتوں سے حل نہ کر پائے تھے۔ بچی نے یہ حل خود نکالا تھا، نہ کہیں سے نقل کیا تھا اور نہ ہی حادثاتی طور پر جواب پر پہنچ گئی تھی۔ اُس نے 17 مراحل کے اعلیٰ درجے کے کیلکولس اور تھیوریٹیکل میکنکس کے مسائل حل کیے جو گریجویٹ طلباء کے بس کی بات نہیں تھی، اور وہ بھی ایسے طریقوں سے جو کسی بھی نصاب میں موجود نہیں تھے۔
فورمین، ایک عملی شخص تھامس ہینڈریکس، نے اسے رات کے 2 بجے حفاظتی گشت کے دوران پایا، اُس کے ہاتھ چاک سے سیاہ اور آنکھوں میں آنسو بھرے ہوئے تھے۔ جب اس نے پوچھا کہ وہ کیا کر رہی ہے تو بچی نے سرگوشی کی:
“معاف کیجیے، سر۔ میں بس اسے ٹھیک کرنا چاہتی تھی۔ یہ ریاضی غلط تھی اور اسے دیکھنا میرے سر کے لیے تکلیف دہ تھا۔”
پروفیسر ہیرسن ویب، میساچوسٹس انسٹیٹیوٹ کے شعبہ اطلاقی ریاضی کے سربراہ، نے اپنی 30 سالہ کیریئر میں سینکڑوں خطوط موصول کیے جن میں غیر معمولی دعوے یا ناممکن کارنامے درج تھے۔ وہ اکثر انہیں بغیر پڑھے جلا دیتے تھے۔ لیکن اس خط میں کچھ خاص تھا—چاہے فورمین کی واضح غیر معمولی صورتحال ہو یا مساوات کی مخصوص تفصیلات—ویب نے رک کر غور کیا۔ وہ خود وہ مساوات جانتے تھے، جن پر ان کے ڈاکٹریٹ طلباء ہفتوں سے کام کر رہے تھے، تاکہ پل کی رسیوں پر متغیر ہوا کے دباؤ کا نظریاتی فریم ورک ثابت کیا جا سکے۔
یہ ریاضی ڈفرنشل کیلکولس، طبیعیات، مٹیریل سائنس، اور انجینئرنگ کے اصولوں کی سمجھ کے بغیر ناممکن تھی۔ یہ سوچنا بھی عجیب تھا کہ ایک رنگین بچی، جو شاید ناخواندہ ہو، اپنی ماں کی بیٹی، وہ مسئلہ حل کر سکتی ہے جو ان کے بہترین طلباء بھی نہیں کر سکے۔ اور پھر بھی، تھامس ہینڈریکس نے بچی کے حل کو بلیک بورڈ سے نقل کیا اور اپنے خط میں شامل کیا۔ ویب نے اسے شام تک دو بار جانچا، پھر اگلے دن دو ساتھی پروفیسرز کو دکھایا۔
حل نہ صرف درست تھا بلکہ انتہائی خوبصورت اور مؤثر طریقے سے پیش کیا گیا تھا۔ اس نے ایسا طریقہ استعمال کیا جو فیکلٹی کے کسی بھی رکن نے سوچا بھی نہ تھا، ایک ایسا نقطہ نظر جو مسئلے کو آسان کر دیتا تھا۔ جو بھی یہ لکھ رہا تھا، اس کے ذہن میں ریاضی صرف حساب نہیں بلکہ ایک بصیرت تھی—ایک بصیرت جو صرف چند ذہنوں میں پیدا ہوتی ہے، جو اعداد اور قوتوں کی نامرئی ساخت کو دیکھ سکتے ہیں۔
ویب اگلے ہفتے بوسٹن کے ساؤتھ اینڈ کی طرف روانہ ہوئے، اپنے ساتھ ایک نوٹ بک اور پنسل لے کر، اور ایک شک و تردید جو آہستہ آہستہ ٹوٹنے لگی تھی۔
1897 میں ساؤتھ اینڈ بوسٹن کی وہ جگہ تھی جہاں شہر وہ لوگ رکھتا تھا جنہیں وہ دیکھنا نہیں چاہتا تھا۔ آئرش مہاجرین اور آزاد شدہ غلاموں کے بچے چھوٹے مکانوں میں رہتے تھے، کام کرتے، مگر دکھائی نہیں دیتے۔ وہ بورڈنگ ہاؤس جہاں لیڈیا جانسن اپنی ماں کلارا کے ساتھ رہتی تھی، ایک تنگ گلی میں واقع تھا، جس پر کبھی براہِ راست سورج نہیں پڑتا تھا۔ چار منزلہ عمارت، پانی سے داغدار اینٹیں اور ٹوٹی ہوئی کھڑکیاں۔ سرد دھوئیں اور ابلی ہوئی سبزیوں کی بو، سیڑھیوں میں مستقل دھند کی طرح چھائی ہوئی۔
ویب نے فراہم کردہ کمرے کے نمبر پر دستک دی۔ اندر ایک عورت کھڑی تھی، شاید 35 سال کی، چہرہ محنت اور مسلسل فکر سے جھرا ہوا۔ سادہ گرے کپڑے، بالوں پر پرانا نیلا رومال۔ ویب کو دیکھتے ہی اس کے چہرے پر خوف کا لمحہ گزرا، مگر جلد ہی اس نے اسے قابو میں کر لیا۔
“میڈم، میں پروفیسر ہیرسن ویب، میساچوسٹس انسٹیٹیوٹ آف ٹیکنالوجی سے ہوں۔ میں مسز کلارا جانسن سے ملنا چاہتا ہوں۔”
“میں کلارا جانسن ہوں، سر۔” اس کی آواز خاموش، بری خبر کی توقع میں۔
“کیا آپ کی بیٹی یہاں ہے؟ مس لیڈیا جانسن؟”
کلارا کے ہاتھ نے دروازے کے فریم کو مضبوطی سے پکڑ لیا۔ “سر، اگر اس نے کچھ غلط کیا تو وہ دوبارہ نہیں جائے گی۔ میں نے کہا تھا کہ وہ اسٹوریج روم میں رہے جب میں صاف کرتی ہوں، کبھی کبھی وہ بھٹک جاتی ہے۔ بچوں کو تجسس ہوتا ہے۔”
“مس جانسن، آپ کی بیٹی کسی مشکل میں نہیں ہے، بلکہ میں اس کے کام کے بارے میں بات کرنا چاہتا ہوں۔”
یہ الفاظ سن کر کلارا کے چہرے سے رنگ اتر گیا۔ اس نے دروازہ اور کھولا، جیسے تقدیر کے فیصلے کے لیے تیار۔ کمرہ چھوٹا تھا، شاید 12 فٹ مربع، ایک کھڑکی کے ساتھ جو اینٹ کی دیوار کی طرف دیکھتی تھی۔ ایک تنگ پلنگ، ایک چھوٹی میز اور دو کرسیوں کے ساتھ۔ کونے میں کمبل کا ڈھیر، جہاں بچی سوتی تھی۔ کمرہ صاف ستھرا، غربت موجود مگر وقار کے ساتھ۔
ایک رنگین بچی میز پر بیٹھی، کچھ اپنے ہاتھ میں دیکھ رہی تھی۔ 13 سال کی عمر میں چھوٹی اور دبلی، لباس پر دھلائی کے نشانات، بال سخت چُٹیوں میں بندھے۔ جب اس نے ویب کو دیکھا تو ان کی آنکھوں میں کچھ تھا جو ویب کے لیے بےحد غیر معمولی اور غیر آرام دہ تھا۔ آنکھیں ایسی جو دیکھتی بھی ہیں اور سمجھتی بھی ہیں، آنکھیں جو کسی پیچیدہ مسئلے کو بھانپ سکتی ہیں۔
“لیڈیا، یہ پروفیسر ویب ہیں، انسٹیٹیوٹ سے۔ وہ آپ سے کچھ پوچھنا چاہتے ہیں۔”
کلارا کی آواز میں انتباہ: احترام کرو، چھوٹی رہو، کوئی وجہ نہ دو۔
“گڈ آفٹرنون، سر۔” لیڈیا کی آواز سرسراہٹ جیسی، ایک اخبار کا صفحہ ہاتھ میں، جس پر وہ چھوٹے چھوٹے ریاضی کے نوٹس لکھ رہی تھی۔
“مس جانسن، میں آپ سے پچھلے منگل کی رات کے بارے میں پوچھنا چاہتا ہوں۔ فورمین نے آپ کو لیبارٹری میں پایا تھا۔ کیا آپ کو یاد ہے؟”
“جی سر، مجھے افسوس ہے۔ میں جانتی ہوں کہ مجھے وہاں نہیں ہونا چاہیے تھا۔”
“آپ وہاں کیا کر رہی تھیں؟”
“میں بلیک بورڈ دیکھ رہی تھی، سر۔ جس پر پل کی مساوات لکھی تھیں۔”
“کیوں؟”
سوال نے اسے الجھا دیا، جیسے جواب واضح ہو:
“کیونکہ پروفیسروں نے تیسری قدم میں غلطی کی تھی اور اس کے بعد سب کچھ غلط تھا۔ یہ جیسے ایک عمارت تھی جس کی بنیاد ٹوٹی ہوئی تھی۔ میں دیکھ سکتی تھی کہ یہ گرنے والی ہے۔”
ویب کو ایک سردی محسوس ہوئی، نہ کہ کمرے کی وجہ سے۔
“آپ غلطی دیکھ سکتی تھیں؟”
“جی سر۔”
“کیا آپ وضاحت کر سکتی ہیں؟”
لیڈیا نے ماں کی طرف دیکھا، اجازت کے لیے۔ کلارا نے ہلکی سی سر ہلائی۔
“پروفیسروں نے ہوا کی قوت کو صرف ایک سمت سے لیا تھا۔ مگر ہوا ایسا نہیں کرتی۔ یہ گھومتی ہے اور بدلتی رہتی ہے۔ اس لیے ایک سادہ ویکٹر استعمال نہیں کیا جا سکتا۔ آپ کو گردش اور وقت کی تغیر کو مدنظر رکھنا ہوگا۔ میں نے شہر میں ہوا کی حرکت دیکھی ہے۔ میں نے دیکھا کہ یہ عمارتوں اور پلوں پر کیسے اثر ڈالتی ہے۔ یہ سادہ نہیں، پیچیدہ ہے۔”
یہ الفاظ ایسے کہے جیسے وہ حقیقتاً منظر دیکھ رہی ہو، اور ریاضی کی پیچیدگی کو حقیقت کی طرح محسوس کر رہی ہو۔
پروفیسر ہیرسن ویب نے لیڈیا کی وضاحت سنی تو وہ حیرت اور سکون کے ملے جلے جذبات میں مبتلا ہو گئے۔ یہ بچی واقعی وہ کر رہی تھی جو کسی اور کے لیے ممکن نہیں تھا۔ اس کی آنکھوں میں جو بصیرت اور فہم تھا، اسے دیکھ کر ویب کو محسوس ہوا کہ وہ ایک غیر معمولی ذہن کے سامنے ہیں، ایک ذہن جو اپنے ماحول سے سبق سیکھ رہا تھا، مشاہدہ کر رہا تھا اور پھر اسے ریاضی کی زبان میں بیان کر رہا تھا۔
ویب نے نرمی سے کہا، “لیڈیا، تم نے جو مساوات حل کی ہیں، وہ ہمارے سینئر طلباء بھی کئی ہفتوں میں حل نہ کر سکے۔ کیا تم مجھے دکھا سکتی ہو کہ تم نے یہ کیسے کیا؟”
لیڈیا نے ایک لمحے کے لیے سوچا، پھر نوٹ بک اور اخبار کا صفحہ میز پر رکھ دیا۔ اس نے آہستہ آہستہ قدم بہ قدم وہ طریقہ بیان کیا جس سے اس نے مساوات حل کی تھی۔ ویب اور ان کے ساتھی پروفیسرز، جو اگلے دن لیڈیا کے پاس آئے، بس حیرت سے دیکھتے رہ گئے۔ ہر مرحلہ، ہر استدلال، ہر تصور وہی تھا جو ایک استاد سالوں کی تعلیم میں بتاتا ہے، مگر یہ بچی نے اپنی مشاہداتی فہم اور ذہانت سے سمجھا اور ظاہر کیا تھا۔
پروفیسرز نے محسوس کیا کہ یہ محض حساب کتاب نہیں، بلکہ ایک بصیرتی ذہن کا کام تھا۔ لیڈیا نے ہوا کے پیچیدہ بہاؤ، پل کی رسیوں پر دباؤ، اور متغیر قوتوں کو ایسے سمجھا جیسے وہ اس کے سامنے موجود حقیقی مظاہر ہوں۔ یہ وہ قسم کی ذہانت تھی جو کلاس روم میں نہیں سکھائی جا سکتی، یہ وہ شعور تھا جو قدرتی طور پر چند ذہنوں کو ملتا ہے۔
ویب نے کہا، “لیڈیا، ہم تمہیں MIT میں پڑھائی کے لیے مدعو کرنا چاہتے ہیں۔ یہاں تمہارے لیے وہ سب کچھ ممکن ہے جو تم خواب میں بھی نہیں سوچ سکتی۔”
لیڈیا خاموش رہی۔ اس کی ماں کلارا نے اس کی طرف دیکھا، اور بچی نے ہچکچاہٹ کے ساتھ کہا، “سر، میں جانتی ہوں کہ یہ سب ممکن ہے، مگر میں اپنی ماں کے بغیر نہیں رہ سکتی۔ ہم نے اتنی محنت کی ہے کہ اپنی چھوٹی سی دنیا کو سنبھال سکیں۔ میں چاہتی ہوں کہ ہم دونوں ساتھ ہوں۔”
ویب کو یہ جواب سن کر ایک عجیب سکون اور احترام محسوس ہوا۔ وہ سمجھ گئے کہ لیڈیا کی ذہانت محض ریاضی کی نہیں بلکہ اس کی وفاداری، قربانی اور بصیرت کا مجموعہ تھی۔ انہوں نے فیصلہ کیا کہ MIT میں لیڈیا کے لیے خصوصی انتظامات کیے جائیں، تاکہ وہ اپنی تعلیم جاری رکھ سکے، مگر اپنی ماں کے ساتھ رہتے ہوئے۔
لیڈیا کی کہانی نہ صرف اس وقت کے سماجی اور نسلی تعصبات کو چیلنج کرتی ہے، بلکہ یہ یہ بھی بتاتی ہے کہ حقیقی ذہانت، محنت اور مشاہدے کی طاقت کس حد تک انسان کو عظمت کی بلندیوں تک لے جا سکتی ہے۔ آج بھی، جب ہم کسی مشکل مساوات یا پیچیدہ مسئلے سے دوچار ہوتے ہیں، ہمیں لیڈیا جانسن کی کہانی یاد آتی ہے—وہ بچی جس نے سائنس کی حدود کو چیلنج کیا اور ثابت کیا کہ ذہانت کا تعلق رنگ یا طبقے سے نہیں بلکہ شعور، محنت اور مشاہدے سے ہے۔
لیڈیا نے نہ صرف MIT کے طلباء اور پروفیسرز کو حیران کیا، بلکہ ایک نسل کو یہ سبق دیا کہ محدود وسائل اور سماجی رکاوٹیں ذہانت اور تخلیقی صلاحیت کو کبھی بھی رو نہیں سکتیں۔
#________________ş๓σ__ #خوبصورت_سمو